I numeri del Coronavirus in Campania

Come più volte ripetuto dal professor Enrico Bucci (INFO), le analisi dei dati servono “Non a fare previsioni, ma descrizioni” perché “per arginare il coronavirus non servono i dati ma essere pronti”.
La presente trattazione quindi è da leggere come una mera analisi quantitativa.

Iniziamo col dare i riferimenti alle fonti utilizzate:

• I comunicati ufficiali della Regione Campania: LINK DIRETTO
• I comunicati ufficiali della Protezione Civile Nazionale : LINK DIRETTO
• Dati aggiornati in tempo reale da “Il Mattino”(Il numero dei decessi NON è quello ufficiale, perché bisogna attendere le analisi specifiche caso per caso. Essa è utile per anticipare i numeri ufficiali dei giorni successivi, con un alto coefficiente di affidabilità visti i bassi numeri campani): LINK DIRETTO

Nota: i dati sono comunicati in maniera del tutto NON sincronizzata, ergo possono apparire discordanti. La presente trattazione si basa sui dati raccolti al 20 Marzo.

Casi positivi e tamponi

Come spesso sottolineato, il crescente numero di tamponi determina la crescita dei numeri di contagiati accertati. È dunque necessario studiare l’aumento dei contagi registrati tenendo conto anche del numero di tamponi effettuati.

In Campania sono ad oggi stati effettuati 2.685 tamponi, 5 ogni 10.000 abitanti (popolazione 6 milioni circa), mentre in Lombardia sono stati effettuati 48.983 tamponi, 5 ogni 1.000 abitanti (popolazione 10 milioni circa).

La sproporzione non deve sorprendere: i controlli vengono effettuati in base ai fattori di rischio (provenienza, contatti avuti, etc.) e alla sintomatologia, non solo per capire quali provvedimenti medici seguire ma anche per indicazione del protocollo di “isolamento e tracciamento”. Di conseguenza essi non possono che essere particolarmente capillari nella zona focolaio.

Il fatto che vi sia una percentuale di contagiati non noti e quale sia il valore di questa percentuale, sono aspetti da valutare in seguito. Basiamoci prima sui dati a disposizione e poi sulle proiezioni.

Nel grafico in esame possiamo vedere il numero di tamponi giornalieri effettuati in Campania (in blu) e il numero di casi risultati positivi al coronavirus (in rosso).

L’aumento della necessità di fare test nasce da:

• aumento di potenziali situazioni di rischio
• aumento di pazienti sintomatologici
• aumento delle misure di tracciamento

Nel periodo 12-19 Marzo, si è passati da 201 a 699 controlli al giorno, cioè circa 3,5 volte. Il numero di casi positivi rilevati al giorno, invece, è passato da 42 a 108, cioè circa 2,5 volte.

Nel grafico si può notare come il numero di casi positivi rispetto ai tamponi effettuati oscilla intorno a 1 caso su 4,5/5 controlli effettuati e, al crescere dei tamponi giornalieri, è passato a 1 caso positivo su 6/7 controlli effettuati.

Se ne può dedurre che intorno ad ogni caso acclarato di coronavirus (a prescindere se esso sia sintomatico o asintomatico), in Campania vi sono tra i 5 e i 6 soggetti controllati che non risultano contagiati.
In Lombardia (fino alla data 20 Marzo) il rapporto è 2 su 5, il doppio di quello campano.

Andamento dei contagi

NON è possibile stabilire il numero dei contagiati reali, perché vi è un numero non predicibile di soggetti portatori del virus senza alcuna sintomatologia (SPIEGAZIONE). È bene sottolineare infatti che la maggior parte dei positivi al coronavirus NON presenta sintomi. Per capire la probabilità di contagio è necessario studiare altri aspetti (vedi APPROFONDIMENTO) che esulano dal presente studio.

Supponendo una letalità attesa pari a 1%, tenendo conto del numero di decessi comunicato da “Il Mattino”, il quale è quantomeno una sovrastima del dato ufficiale, possiamo stabilire una proiezione dei contagi reali. Essendo 31 i decessi in data 20 Marzo, se ne deduce che i contagi reali siano 3.100, contro i 749 accertati. La proiezione risulta coerente con lo studio “Estimation of COVID-19 outbreak size in Italy based on international case exportations” (LINK DIRETTO), il quale prevede casi reali 4 volte superiori a quelli accertati.

I dati a disposizione, dunque, possono fornirci informazioni su:

• Pazienti con sintomi, perché di certo in caso di sintomatologia potenzialmente correlata al COVID-19 viene effettuato il controllo.
• Tracciamento dei contatti, perché i controlli vengono effettuati a tutti i potenziali contagiati dal soggetto infetto o meglio a coloro ai quali si riesce a risalire.

Se si analizzano i contagi accertati nel periodo 27 Febbraio (primi contagi accertati) – 20 Marzo (749 contagi accertati), l’andamento dei contagi accertati, fino al 20 Marzo, presenta un andamento esponenziale.

Per capire l’andamento dello sviluppo dei contagi accertati, il che NON costituisce un metodo predittivo, è stata effettuato un curve fitting esponenziale, con un coefficiente di determinazione pari a R²=0,994.

L’andamento dei contagi assomiglia molto ad una curva esponenziale, cosa che ci aspettavamo in una epidemia. Per capire la bontà della approssimazione dei valori ad una curva esponenziale si utilizza un parametro, R² , il quale ci dice quanto il nostro modello sia vicino ai dati reali. Più R² è vicino a 1, più il modello è accurato. Il nostro R²=0,993, ergo la nostra equazione è molto affidabile.

Se l’andamento non dovesse cambiare, quindi supponendo la medesima necessità di tracciamento (e quindi il medesimo sviluppo delle sintomatologie), ci aspettiamo:

Il problema è stabilire fino a quando l’andamento esponenziale venga rispettato: siamo all’inizio dell’epidemia o a metà? Ovvero: i dati prima elencati tenderanno addirittura a peggiorare o l’andamento esponenziale verrà mitigato, fornendo valori più bassi? Se dovessimo diventare un focolaio simile alla Lombardia i dati prodotti tenderebbero a peggiorare in maniera notevole.

Coronavirus Campania: le previsioni

Secondo le previsioni della Regione Campania, fornite in data 13 Marzo e calcolate in data 10 Marzo, l’incremento giornaliero dei casi positivi può essere approssimato come segue:

Con calo a partire dall’11 Aprile, quando si tornerà a 50 contagi al giorno (40 dal 19 Aprlie, 30 dal 25 Aprile).

I valori risultano essere sottostimati ma non è importante: la predizione del valore del picco NON è possibile. Il tentativo è di stabilire quando esso possa verificarsi, in modo da calcolare quanto tempo si abbia a disposizione per le opportune misure.

Il picco di contagi, stando a questa previsione, dovrebbe aversi nella settimana tra l’11 e il 18 Aprile.

La Regione Campania, contestualmente alla discussione di questa previsione, ha segnalato l’esigenza di avere 140-160 posti di terapia intensiva dedicati ai pazienti di COVID-19, prevedendo un 10% di contagiati accertati con necessità di assistenza in rianimazione.

Secondo Matteo Villa (INFO) dell’INSPI (INFO), la Campania, disponendo di 506 posti totali (9 posti ogni 100.000 abitanti, in Lombardia 12), ha un attuale stress sul SSN pari al 17%, visto che ci sono 87 pazienti in rianimazione (al 21 Marzo) a causa del coronavirus (87/506). In Lombardia sono al 100% di stress, nonostante siano passati da 859 a 1.250 posti di terapia intensiva (ovvero un aumento di posti pari a 391).

Andamento dei decessi in Campania

Con tutte le premesse fatte, si capisce come i dati sui contagi dipendano da troppi fattori. Conviene ragionare sui decessi accertati. Faremo riferimento ai dati de “Il Mattino”, i quali possono essere al massimo una sovrastima di quelli ufficiali.

Primo decesso accertato in data 6 Marzo. Al 20 Marzo “Il Mattino” riporta 31 decessi per coronavirus. Anche in questo caso l’andamento è di tipo esponenziale, con una alta affidabilità della regressione (R²=0,994).

Anche in questo caso NON si tratta di un metodo predittivo: vogliamo solamente comprendere l’andamento esponenziale dell’epidemia.
La curva cambierà pendenza, cioè il numero di decessi non seguirà questo andamento esponenziale, ma si attenuerà se supponiamo di essere a metà epidemia. Peggiorerà se dovessimo diventare un focolaio.

Nello studio del professor Abbott del “Centre for the Mathematical Modelling of Infectious Diseases” della “London School of Hygiene & Tropical Medicine”, intitolato “Temporal variation in transmission during the COVID-19 outbreak in Italy” (LINK DIRETTO) sono stati analizzati i casi giornalieri della Campania e il “Tasso di contagio” (SPIEGAZIONE) nella regione. Lo studio è del 19 Marzo.

Secondo questo studio avremo tra i 75 ai 369 casi giornalieri, con una previsione di incremento dei casi (ovviamente).

Il tasso di contagio è tra 1.5 e 2.9 e il tempo di raddoppio dei casi è di 2.7 (quindi ogni 3 giorni è previsto un raddoppio dei casi). Il tasso di contagio ci dice mediamente, durante l’intera epidemia, quanti contagi genera un soggetto affetto da COVID-19. Quando questo valore scende sotto 1, l’epidemia termina (perché ogni contagiato infetta mediamente meno di una persona). Per ora stiamo intorno a 2: è presto.

Dopo quanto valutare gli effetti del contagio?

La situazione campana appare al momento gestibile ma è da stabilire se essa rispecchi l’inizio dell’epidemia o una fase intermedia.

Le misure di isolamento e tracciamento previste con maggior rigore dal DPCM 11 marzo 2020 fanno presupporre una minore diffusione del contagio rispetto ai giorni compresi tra il 20 Febbraio (primo contagio italiano) e l’8 Marzo (chiusura della Lombardia come zona rossa), allorquando non era prevista alcuna limitazione alla circolazione dei cittadini dalla Lombardia alla Campania. Gli effetti del contagio, inoltre, potrebbero essere stati aumentati a causa dell’esodo documentato nella notte tra l’8 e il 9 Marzo.

Secondo lo studio “New Coronavirus Pneumonia Diagnosis and Treatment Guideline, 7th Edition” del 15 Marzo, “il periodo di incubazione è 1-14 giorni, tuttavia la maggior parte dei casi risulta in un periodo di 3-7 giorni“.

Questo significa che i contagi di oggi avranno conseguenze (espressione di sintomi ergo tampone e tracciamento contatti, quindi traduzione in dati statistici) tra 7-14 giorni.

Di conseguenza possiamo sostenere che, combinando:

• le misure di isolamento, le quali tendono a far diminuire l’esplosione esponenziale dei casi,
• la durata di incubazione prevista, la quale permette di stabilire l’infettività del singolo caso.

considerando come data limite l’11 Marzo:

• a partire dal 25 Marzo (11 Marzo + 14 giorni) potremo avere un quadro sufficientemente chiaro della evoluzione campana, ovviamente se dovessero essere rispettate le misure imposte.
• l’andamento dal 18 Marzo può essere già indicativo (11 Marzo + 7 giorni) della situazione peculiare della Campania.
• gli effetti medi dell’esodo della notte tra l’8 e il 9 Marzo possono essere analizzati con sufficiente chiarezza a partire dal 23 Marzo (8 Marzo + 14 giorni).
• un quadro indicativo degli effetti dell’esodo della notte tra l’8 e il 9 Marzo possono già essere visibili guardando i dati a partire dal 15 Marzo.

Al 21 Marzo l’incidenza dell’esodo appare minima, grazie alle misure di isolamento e tracciamento (APPROFONDIMENTO). Quindi il trend nettamente inferiore rispetto alla Lombardia è confermato, sempre se non dovessero nascere ulteriori focolai a causa del non rispetto delle misure.

Tradotto: la situazione attuale, gestibile, NON garantisce una evoluzione morbida dell’epidemia.

Purtroppo il limite di ogni analisi statistica in questo contesto è proprio la totale casualità dello sviluppo dei contagi, perché essi avvengono tramite contatto. Una analisi del genere è solamente la fotografia del quadro attuale. Per arrestare l’evoluzione dell’epidemia bisogna minimizzare i contatti (APPROFONDIMENTO). Se non volete rispettare le ordinanze almeno rispettate la matematica.